海森堡群上测度的符号演算与卷积半群
表示论
2017-09-12 v2 泛函分析
摘要
设 为 上的广义拉普拉斯算子。已知 是海森堡群 上测度半群 和阿贝尔群 上测度半群 的生成泛函。在关于泛函 的某些光滑性和增长条件下（这些条件用其阿贝尔傅里叶变换 表示），我们证明了半群 是半群 的一种扰动。更确切地说，我们给出了测度 和 密度之差的逐点估计。由此，我们得到了海森堡群上测度半群密度在原点的渐近行为描述或逐点估计，该类半群是通过生成泛函类比于 上的对称化伽马（伽马 - 方差）半群。主要工具是海森堡群上卷积算子的符号演算。
引用
@article{arxiv.1501.07746,
title = {Symbolic calculus and convolution semigroups of measures on the Heisenberg group},
author = {Krystian Bekała},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07746},
year = {2017}
}