基于 Galerkin/神经网络建模方法的非线性抛物型 PDE 系统的开关事件触发控制
最优化与控制
2024-12-30 v1
摘要
本文聚焦于针对具有未知非线性性和外部有界扰动的抛物型偏微分方程（PDE）系统的开关事件触发输出反馈控制。首先，基于 Galerkin 技术，将 PDE 系统适当地划分为一个有限维的常微分方程（ODE）慢系统和一个无限维的 ODE 快系统，尤其是慢系统可以表征主导动力学。随后，采用三层神经网络来逼近未知的非线性性，并采用 Levenberg-Marquardt 算法获得相对准确的慢系统。随后，开发了一种开关事件触发控制方案，并实现了一种受触发条件制约的等待时间，以避免 Zeno 行为并将慢系统转换为开关系统。在随后，讨论了闭环系统的稳定性和 性能问题，并以双线性矩阵不等式（BMIs）的形式展示控制器。此外，提出了将 BMIs 转化为线性矩阵不等式（LMIs）的新型算法。此外，还使用基于 LMIs 的迭代优化方法获得次优开关事件触发控制器。最后，通过催化剂杆反应模型和交通流模型的仿真 demonstrate了开关事件触发控制策略的有效性。
引用
@article{arxiv.2412.18941,
title = {Switching Event-Triggered Control of Nonlinear Parabolic PDE Systems via Galerkin/Neural-Network-Based Modeling Approach},
author = {Xiao-Yu Sun and Chuan Zhang and Huai-Ning Wu and Xian-Fu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.18941},
year = {2024}
}