度量(图)捆绑中 Cannon--Thurston 映射的满射性

度量(图)捆绑是几何群论语境下纤维捆绑概念的推广，由Mj和Sardar提出。设$X$是一种度量(图)捆绑，其纤维是(均匀)双曲的，且总空间$X$也是双曲的。在这种意义上，Mj--Sardar证明了纤维包含进$X$ admits a continuous extension to the (Gromov) boundary。 In本文中，我们证明了在以下两个关键情境下，这种连续延拓映射在边界之间是满射的：$(1)$纤维均匀等距于非初等双曲群。$(2)$纤维是单端双曲度量空间。我们的结果推广了Bowditch的定理，其中假设纤维为双曲平面，并回答了Lazarovich、Margolis和Mj所提出的问题。