度量丛之树的复合定理

受 Bestvina-Feighn ([BF92]) 与 Mj-Sardar ([MS12]) 工作的启发，我们定义了度量丛之树，它同时包含了度量空间之树与度量丛。随后我们证明了这些空间的一个复合定理。更确切地说，我们证明在以下条件成立时（见定理 $1.5$），度量丛之树的全空间是双曲的：$(1)$ 纤维是一致双曲度量空间且底空间也是双曲度量空间，$(2)$ 纤维的重心映射是一致粗满射的，$(3)$ 边空间在相应纤维中是一致 qi 嵌入的，且 $(4)$ 满足 Bestvina-Feighn 走廊张条件。作为一个应用，我们给出了有限单纯复形上某些群复形的一个复合定理（见定理 $1.3$）。