全紧 ultrametric 空间与局部有限树

我们研究了完全紧 ultrametric 空间中球集合的度量性质、序性质和组合性质之间的相互关系。特别是，将 Gurvich-Vyalyi 表示法推广到完全紧 ultrametric 空间的单调根树情形。证明了此类空间若且仅其标记表示树同构时，才具有等距完成。我们对这些空间的表示树进行同构分类，对其开放球的偏序集合进行序同构分类。