Cannon--Thurston 纤维的有限性

设 $Y\to X$ 为一组 proper 双射之间的 proper 双曲度度量空间。Cannon--Thurston 映射是 $\partial Y \to \partial X$ 的连续延拓。我们证明在已知大多数情形下，Cannon--Thurston 映射都是均匀有限值的。这解答了 Swarup 关于 Bestvina 问题列表中的问题，并概括了 Cannon--Thurston、Kapovich--Lustig、Dowdall--Kapovich--Taylor 和 Ghosh 先前的结果。