四维空间中具有常高斯曲率的旋转曲面

在本文中，我们证明了在$\mathbb R^4$和$\mathbb R_1^4$中旋转曲面的高斯曲率的常数性质仅取决于旋转半径。然后，我们给出了在$\mathbb R^4$中其子午线位于二维平面内的一般旋转曲面的高斯曲率为常数的必要充分条件，并定义了当高斯曲率为常数且旋转速率相等时子午线的参数化。