论奇异测度空间 I——度量-测度研究
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
回顾 Jones-Schmidt 定理：一个遍历测度等价关系强遍历当且仅当它没有非平凡的顺从商。我们给出强遍历性的两种新刻画，用度量-测度空间的语言表述。第一种将强遍历性等同于 Gromov \cite{Gromov00_SQ} 在此（叶状）背景下所定义的集中性质。第二种通过自然关联到（该等价关系的）叶空间的图上的“Følner 序列”来刻画非平凡顺从商的存在性。我们还基于（非交换）测度论给出了拟周期性概念的形式化。标题中出现的“奇异测度空间”指的是测度等价关系的叶空间。
引用
@article{arxiv.math/0412254,
title = {Sur les espaces mesures singuliers I - Etude metrique-mesuree},
author = {Mikael Pichot},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412254},
year = {2007}
}
备注
french, english summary