具有对数非线性的热方程中的超指数增长或衰减
偏微分方程分析
2020-12-16 v1
摘要
我们考虑实直线上具有对数非线性的热方程。对于非线性项前的适当符号，我们针对一类适配良好的初值建立了柯西问题解的存在性与唯一性。在高斯数据情况下的显式计算导致了比单纯与 ODE 机制比较更为丰富的各种情形，涉及(如同在 ODE 情形中)大时间下的双指数增长或衰减。最后，我们证明了此类现象在紧支撑初值的情况下依然存在。
引用
@article{arxiv.1703.08103,
title = {Superexponential growth or decay in the heat equation with a logarithmic nonlinearity},
author = {Matthieu Alfaro and Rémi Carles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08103},
year = {2020}
}
备注
14 pages