超临界质量与玻色-爱因斯坦方程共识形成中的凝聚现象
偏微分方程分析
2026-05-12 v2 多智能体系统
适应与自组织系统
摘要
受最近发展出的用于玻色-爱因斯坦统计的 Fokker-Planck 模型的启发，我们研究了一个由多项式扩散系数驱动的共识形成模型，该扩散系数在域边界处消失。在具有超线性漂移的底层动力学模型中，已证明如果初始质量超过一个临界阈值，在特定参数条件下，解可能在有限时间内表现出集中现象。本文中，我们证明了这种超临界质量现象对于更广泛的扩散函数类别仍然成立，并给出引起正则性丢失的临界质量估计。
引用
@article{arxiv.2602.13276,
title = {Supercritical Mass and Condensation in Fokker--Planck Equations for Consensus Formation},
author = {Monica Caloi and Mattia Zanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13276},
year = {2026}
}