Kaniadakis-Quarati 玻色子模型中玻色-爱因斯坦凝聚的数值研究
数值分析
2020-06-09 v3 数值分析
计算物理
摘要
Kaniadakis 与 Quarati (1994) 提出了一个带二次漂移项的 Fokker--Planck 方程,作为空间均匀情形下玻色子动力学的 PDE 模型。该方程是否具有在有限时间内呈现凝聚态的解仍是一个开放问题。主要的解析困难在于在具有线性扩散项时,将爆破解在其首次爆破时间之后延拓。我们提出一种经过充分验证的时间隐式数值格式,能够对任意大时间模拟解,从而实现对 Kaniadakis--Quarati 模型中凝聚过程的数值研究。我们给出强有力的数值证据:在临界质量以上,3D 中 Kaniadakis--Quarati 模型的旋转对称解在有限时间内形成凝聚态,并以指数速率在熵上收敛到自然熵泛函的唯一极小元。我们的模拟进一步表明,原点附近的空间爆破剖面遵循普适幂律,且对于充分集中的初始数据可出现瞬态凝聚。
引用
@article{arxiv.1902.06266,
title = {Numerical study of Bose-Einstein condensation in the Kaniadakis-Quarati model for bosons},
author = {José A. Carrillo and Katharina Hopf and Marie-Therese Wolfram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06266},
year = {2020}
}
备注
To appear in Kinet. Relat. Models