模拟玻色 - 爱因斯坦凝聚的退化四阶抛物型方程。第一部分：解的局部存在性
偏微分方程分析
2015-06-18 v1
摘要
分析了一个模拟与玻色 - 爱因斯坦粒子相关凝聚现象的退化四阶抛物型方程。该模型是 Boltzmann-Nordheim 方程的 Fokker-Planck 型近似，仅保留主导阶项。它保持了动力学模型的一些主要特征，即质量和能量守恒以及在零能量处的凝聚。证明了局部时间非负连续弱解的存在性。如果解不是全局的，它将在有限时间内关于 范数发生爆破。证明基于逼近论证、加权 Sobolev 空间中的插值不等式以及针对加权梯度 范数的适当先验估计。
引用
@article{arxiv.1401.0910,
title = {A degenerate fourth-order parabolic equation modeling Bose-Einstein condensation. Part I: Local existence of solutions},
author = {Ansgar Jüngel and Michael Winkler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0910},
year = {2015}
}