用于 $\mathcal{N}=2$ 到 $4$ SCFT$_3$ 的超Grassmannian：从 AdS$_4$ 关联函数到 $\mathcal{N}=4$ SYM 散射�幅

我们构建了用于 $\mathcal{N}=2$ 到 $4$ SCFT$_3$ 中 $n$ 点函数的超Grassmannian。通过（算子值）delta 函数，完全显现了由超共形不变性和 $R$ 对称性施加的约束。我们在 $\mathcal{N}=2$ 和 $\mathcal{N}=4$ AdS$_4$ 超 Yang-Mills 理论中测试了该形式化。在 $\mathcal{N}=2$ 情况下，我们使用四点标量关联函数作为输入复现了四股玻色子关联函数。对于 $\mathcal{N}=4$，我们以两种不同方式构建了超算子。一种方法中，超算子的最低分量为自旋为零，并包含自旋至为二维的所有状态。另一种方法中，我们以 CPT 自共轭方式构建超算子，其中仅包含自旋为零、自旋为二分之一和自旋为一的算子，模仿平坦空间 $\mathcal{N}=4$ SYM 超场构造。后一种构建方式尤其有趣，因为它直接与平坦空间 $\mathcal{N}=4$ SYM 振幅相匹配，从而展示了该框架的非平凡性和有用性。值得注意的是，$R$ 对称群在平坦空间极限下从 $SO(\mathcal{N})$ 增强到 $SU(\mathcal{N})$。