$\mathcal{N} = 1$ SCFT中超场扭转$2$算子及其在$\mathcal{N} = 1$ SYM理论中的正则化群改进生成函数

我们提供了关于$\mathcal{N}=1$超子规范场论中超场共线扭转$2$算子的新建构，作为共线超子共形代数的无限维不可约表示。作为应用，我们在$\mathcal{N}=1$超子规范 Yang-Mills (SYM) 理论零耦合极限下的自由超场中实现了上述表示，方式上具有明显的规范不变性和超子共形协变性。这种实现在一圈内显露其混合和正则化属性。我们还将[1-7]中用于大类在零耦合极限下超子共形的理论的扰动和非扰动技术推广到超场形式。具体而言，我们在$\mathcal{N}=1$SU($N$) SYM 理论的零耦合极限下计算了超场扭转$2$算子的生成函数。我们还以封闭形式推导了相应的亚游归一化群改进生成函数，作用于欧几里得超空间及其平坦和主导非平坦大-$N$展开。我们验证——如原文[5]所预测，经[3, 4, 6, 7]中的组件形式验证——领先的非平坦亚游规范化群改进生成函数匹配了功能超行列式的对数结构，这正是其在短距离因渐近自由性质的亚游规范化应当匹配的非扰动对象的结构。因此，我们的大-$N$计算为$\mathcal{N} = 1$ SYM 理论的大-$N$非扰动解设置了强烈的紫外亚游约束，可能是寻找此类解的关键指南。