N=2 SYM 作用量作为 BRST 精确项、拓扑杨-米尔斯理论与瞬子

通过构造一个涉及单 chirality 的 N=2 全局超对称变换的幂零扩展 BRST 算符 $\bs$,我们证明了标准的 N=2 离壳超杨-米尔斯作用量可以表示为精确的 BRST 项 $\bs \Psi$,前提是允许规范费米子 $\Psi$ 依赖于超对称鬼场的逆幂。利用规范费米子的这种非解析结构(通过超对称鬼场的逆幂),我们以超对称鬼场和 N=2 场的复合场形式给出了场重定义,并证明了 Witten 的拓扑杨-米尔斯理论可以直接通过这种场重定义从普通的欧几里得 N=2 超杨-米尔斯理论获得。换言之,拓扑杨-米尔斯理论是作为变量变换(无需扭转)而得到的。因此发现,N=2 SYM 的物理与拓扑解释因全局 SUSY 鬼场解析性的要求而交织在一起。此外,当采用瞬子启发的模型截断后,我们证明了给定的场重定义产生了 Baulieu-Singer 形式的拓扑杨-米尔斯理论。