关于三维 Chern-Simons 理论与拓扑质量 Yang-Mills 理论等价性的评论

在 BRST 等价定理框架下，从量子层面分析了三维欧几里得空间中 Chern-Simons 理论与拓扑质量 Yang-Mills 理论之间通过规范联络重定义实现的经典形式等价性。控制规范联络变化的参数是拓扑质量 m 的倒数 λ。我们导出了与规范联络重定义相关的 BRST 微分，并证明了相应的 Slavnov-Taylor (ST) 恒等式是无反常的。仅由（依赖于 λ 的）变换后规范联络构成的局域算符的格林函数，以及 BRST 不变算符的格林函数，均被证明与参数 λ 无关，这是 ST 恒等式有效性的结果。我们还分析了反鬼-鬼场在量子层面考虑规范联络变化雅可比行列式中的作用，并讨论了它们在传统微扰规范理论中识别模型物理态的角色。