利用BV构造拓扑场论

我们详细讨论了使用Batalin--Vilkovisky（BV）量子化方案构造拓扑场论。通过仔细检查反括号对外部度量的依赖，我们表明对度量的微分和BRST荷在一般情况下不对易。我们在此方案中引入能量动量张量，并证明它对于经典和量子BRST算子都是BRST不变的。它依赖于反场，保证了规范无关性。对于拓扑场论，这个能量动量必须是量子BRST精确的。这导致在每个$\hbar$阶上都有条件。作为此过程的一个例子，我们考虑拓扑杨-米尔斯理论。我们展示了如何通过平凡系统和正则变换恢复拓扑杨-米尔斯中使用的可约对称性。反鬼的自对偶性通过引入无穷塔辅助场得到恰当处理。最后，证明了完整的能量动量张量在经典上是反括号意义下BRST精确的。