拓扑弦、二维Yang-Mills理论与环面丛上的Chern-Simons理论
高能物理 - 理论
2009-04-08 v1 代数几何
摘要
我们研究了环面上的二维Yang-Mills理论、局部几何为环面上两个线丛之和的Calabi-Yau三流形上的拓扑弦理论，以及环面丛上的Chern-Simons理论之间的关系。我们证明了在大N极限下，Yang-Mills规范理论的手征配分函数与通过拓扑顶点技术计算的拓扑弦振幅一致。我们利用Yang-Mills理论作为计算Gromov-Witten不变量的有效工具，并明确推导了它们与环面Hurwitz数的关系。我们计算了Gopakumar-Vafa不变量，其整数性非平凡地证实了二维Yang-Mills理论与拓扑弦理论之间 conjectured 的非微扰关系。我们还展示了规范理论如何为Calabi-Yau背景的Donaldson-Thomas理论提供一个简单的组合解。我们将环面上Yang-Mills理论的瞬子表示与圆周上环面丛的Chern-Simons规范理论的非阿贝尔局域化相匹配。我们还评论了这些结果如何应用于局部Calabi-Yau背景中BPS黑洞精确简并度的计算。
引用
@article{arxiv.hep-th/0609129,
title = {Topological Strings, Two-Dimensional Yang-Mills Theory and Chern-Simons Theory on Torus Bundles},
author = {N. Caporaso and M. Cirafici and L. Griguolo and S. Pasquetti and D. Seminara and R. J. Szabo},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0609129},
year = {2009}
}
备注
62 pages, 5 figures