拓扑刚性弦理论与二维 QCD

我们提出一种弦理论，它再现了任意曲面上二维 Yang-Mills 规范理论的大-$N$ 展开。首先，引入一类新的拓扑 sigma 模型，其路径积分局域化到调和映射的模空间。这些调和拓扑 sigma 模型的拉格朗日量在worldsheet导数方面为四阶。然后我们通过引入诱导的世界面度规来规范世界面微分同胚。这导致一种拓扑弦理论，其玻色扇区中的拉格朗日量与早些时候 Polyakov 等人作为 QCD 弦理论候选者讨论过的刚性弦拉格朗日量一致。该拓扑刚性弦理论的路径积分局域化到极小面积映射的模空间，并计算它们的欧拉数。大-$N$ QCD 配分函数对目标空间面积的依赖来自于测量模空间的体积，并可通过在拓扑刚性弦的拉格朗日量中加入 Nambu-Goto 项（由费米项改进）来再现。