缠绕弦的新维度：从几何到拓扑的模变换

我们利用Milnor和Margulis的一个定理证明，紧致负曲率空间上的弦理论在空间收缩时会增长出新的有效维度，这推广并具体化了hep-th/0510044中的结果。Milnor定理将紧致黎曼流形上的负截面曲率与其基本群的指数增长联系起来，在弦理论中这转化为由缠绕弦产生的更高有效中心荷。这种缠绕模式的指数密度通过模不变性与红外小扰动谱相关联。利用在大半径下有效的自洽近似，我们在一大类含时解中明确分析了这种对应关系，发现有效中心荷与相应的红外小扰动谱之间精确一致。这表明弦理论中几何、拓扑和维度之间存在基本联系。