维度突变与类空奇点

我认为，在黎曼曲面上紧致化的弦理论在小体积下会交叉到超临界弦理论的更高维背景。对理论自由度数的几个具体度量产生了一致的结果：在有限体积下，对于亏格为$h$、体积为$V$（以弦单位计）的曲面，有效维度增加了约$2h/V$的量。这在一定程度上源于由基本群支持的缠绕态密度的指数增长，并通过了一个有趣的模不变性检验。大量具有类空奇点被更高维相取代的例子进一步证明了这一点，因为黎曼曲面上的sigma模型可以自然地由许多规范线性sigma模型完成，其RG流在维度很大的极限下近似于由此产生的完整弦背景中的时间演化。在最近通过快子凝聚解决类空奇点的例子中，奇点最终被一个所有模式都变得很重并退耦的相所取代。在当前情况下，出现了相反的行为：在小半径区域出现了更多的轻自由度。我评论了由此产生的宇宙学奇点的涌现分类学。