黑洞、q-形变二维杨-米尔斯理论与非微扰拓扑弦

我们计算了局部Calabi-Yau三维流形上BPS黑洞束缚态的数量，该流形涉及一个亏格为g的黎曼曲面。我们证明了膜上的相应规范理论约化为黎曼曲面上的q-形变杨-米尔斯理论。根据最近黑洞熵与拓扑弦配分函数之间的联系，我们发现对于大的黑洞电荷N，在$O(e^{-N})$的修正范围内，$Z_{BH}$可以表示为手征分块平方和，每个分块对应一个特定的D膜振幅。领头的手征分块，即真空分块，对应于闭拓扑弦振幅。次领头的手征分块涉及在黎曼曲面上2g-2个点处带有D膜插入的拓扑弦振幅，类似于大N二维杨-米尔斯理论中的$\Omega$点。有限N振幅为这些背景下的拓扑弦提供了非微扰定义。这也导致了在自对偶半径处c=1非临界弦的一种新颖的非微扰表述。