二维杨-米尔斯理论的对称缺陷与轨道折叠

我们描述了以 $G$ 为规范群的二维杨-米尔斯理论的离散对称性（对应于 $G$ 的外自同构）及其相应缺陷。我们证明带缺陷的规范理论配分函数可作为扭曲 $G$-丛空间上的路径积分来计算，并精确求出其结果。我们论证其弱耦合极限计算了曲面上平坦扭曲 $G$-丛模空间的辛体积。利用广义轨道折叠的缺陷网络方法，我们规范了该离散对称性并构造了相应的轨道折叠理论，它仍是二维杨-米尔斯理论，但规范群由 $G$ 经外自同构扩张给出。借助二维杨-米尔斯理论拓扑缺陷双范畴的轨道折叠完备化，我们用离散规范对称性的威尔逊线缺陷描述了逆轨道折叠。我们使用两种互补方法呈现结果：在路径积分的格点正则化中，以及在通过正则化弗罗贝尼乌斯代数处理含缺陷的依赖于面积的量子场论的函数论方法中。