（超对称）Yang-Mills 理论中的树图形状因子

我们在 N=3 超场方程的扭量表述框架中研究了 perturbiner，即作为 N=3 $(N=4)$ 超对称 Yang-Mills 理论中树图形状因子生成函数的场方程解。当所有单粒子渐近态属于同一类型的 N=3 超多重态时（对运动学无任何限制），该解被非常明确地描述。它恰是非超对称 Yang-Mills 理论中自对偶 perturbiner 的自然超对称化，后者用于描述 Parke-Taylor 振幅。在一般情形下，我们将问题化归为一个表述简洁的代数几何问题（见式(\ref{5.15i})、(\ref{5.15ii})、(\ref{5.15iii})）并提出求解的迭代算法，但未能找到闭式解。该问题的解决当然也将给出非超对称 Yang-Mills 理论中所有树图形状因子的描述。在此意义上，N=3 超场形式体系可视为描述非超对称 Yang-Mills 理论解的一种便利方式，颇合 E.Witten \cite{Witten} 与 J.Isenberg、P.B.Yasskin 和 P.S.Green \cite{2} 著作的精神。