N=4 SYM 中非超对称威尔逊线上的关联函数与 AdS$_2$/CFT$_1$

在共形规范理论中插入直威尔逊环上的局域算符的关联函数具有一维“缺陷” CFT 的结构。如 arXiv:1706.00756 所示，在 $\mathcal{N}=4$ SYM 的超对称 Wilson-Maldacena 环情形中，可通过从靠近 AdS$_2$ 极小曲面的 AdS$_5 \times S^5$ 弦作用量展开并计算相应 AdS$_2$ Witten 图，来得到算符插入的 4 点关联函数的强耦合贡献。我们在无标量耦合的标准威尔逊环的非超对称情形中进行了类似计算。相应的非超对称“缺陷” CFT$_1$ 具有未破缺的 $SO(6)$ 整体对称性。基本玻色算符（6 个 SYM 标量与 SYM 场强的 3 个分量）分别对偶于 $S^5$ 嵌入坐标和横截于在边界线上终结的极小曲面的 AdS$_5$ 坐标。只要 5 球坐标满足诺伊曼边界条件（与超对称情形的狄利克雷条件相反），$SO(6)$ 对称性即被保持；此时应对 $S^5$ 积分。无质量 $S^5$ 涨落具有对数传播子，对应于边界标量算符在强耦合下维数 $\Delta= \frac{5}{\sqrt\lambda} + \ldots$。4 点函数中 1d 交比的函数结构比超对称情形更复杂，涉及多对数（Li$_3$ 与 Li$_2$）。我们还讨论了与算符乘积展开的一致性，其允许提取中间道中出现算符的异常维数的主导强耦合修正。