无环箭图路径代数内的子代数深度

给出了广义三角矩阵代数中对角子代数深度的约束。随后计算了代数闭域 $K$ 上有限、连通、无环箭图代数 $A$ 中顶部子代数 $B = A /\text{rad} A$ 的深度。此外，还得到了 $A$ 中主箭子代数 $1K + \text{rad} A = B$ 的深度。这两类子代数的深度分别为 3 和 4，与顶点数量无关。对于子代数对的商，得到了一个深度上界。