有限维代数的极大子代数

我们研究域上任意有限维代数的极大子代数，并得到此类代数的完整分类/描述结果。这通过首先在半单情形获得完全分类，然后提升到非半单代数来实现。结果在代数闭域情形下最为精确，并且对于由带关系的箭图给出的代数呈现特殊形式。我们还关联了该代数及其极大与其他子代数的表示论性质，并提供了一系列箭图、关联代数与其他结构之间的嵌入，这些嵌入通过诱导/限制函子关联代数与某些子代数的不可分解表示。文献中的一些结果也作为特例被重新推导，并给出了其他应用。