无环丛型代数：树型和 $\widetilde{A}$ 型
表示论
2015-01-14 v2
摘要
本文研究整体维数至多为 2 的代数，其广义丛范畴等价于一个无环箭图的丛范畴，该无环箭图要么是树型，要么是 型。我们特别关注它们的导出等价分类。我们证明，每个丛等价于树箭图的代数都导出等价于该树的路径代数。然后，我们显式地描述了 型丛代数的每一种可能定向。我们给出了一种显式方法，用于读取此类代数所属的导出等价类，并描述了其导出范畴的 Auslander-Reiten 箭图。这些结果共同特别提供了丛等价于 tame 无环箭图的代数的完整分类。
引用
@article{arxiv.1009.4065,
title = {Algebras of acyclic cluster type: tree type and type $\widetilde{A}$},
author = {Claire Amiot and Steffen Oppermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.4065},
year = {2015}
}
备注
v2: 37 pages. Title is changed. A mistake in the previous version is now corrected (see Remark 3.14). Other changes making the paper coherent with the version 2 of 1003.4916