Spin(7)-流形子流形上的 SU(3)-结构
微分几何
2008-11-26 v3 高能物理 - 理论
摘要
确定了 Spin(7)-流形的有向子流形上的局部 SU(3)-结构,并依据形算子与 Spin(7)-结构的类型对其类型进行了刻画。给出了对 Bryant \cite{MR89b:53084} 与 Calabi \cite{MR24 #A558} 例子的应用。证明了 Cayley 平面与位于四维正交 Cayley 平面中的极小曲面的乘积,在具有由 Bryant 于 \cite{MR89b:53084} 中描述的八元数所诱导的复结构时,当且仅当其位于一个三平面内时才容许全纯局部复体积形式,即其与 Calabi 在 \cite{MR24 #A558} 中构造的例子一致。此时该全纯 (3,0)-形式关于具有全斜对称挠率的唯一 Hermite 联络是平行的。
引用
@article{arxiv.math/0510406,
title = {SU(3)-structures on submanifolds of a Spin(7)-manifold},
author = {Stefan Ivanov and Francisco Martín Cabrera},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510406},
year = {2008}
}
备注
25 pages, no figures, some improvements and clarifications are made, final version to appear in Diff. Geom. Appl