从D=4中的Kähler度量构造完备的Calabi-Yau度量

在本文中，我们描述了具有局部哈密顿Killing向量的某些Calabi-Yau度量的局部形式，该形式由一个非线性方程给出。主要假设是复$(3,0)$-形式具有形式$e^{ik}\widetilde{\Psi}$，其中$\widetilde{\Psi}$被Killing向量保持，并且对于动量映射坐标的固定值，Killing向量的轨道空间是一个复4-流形，使得该4-流形的复结构是复3-流形复结构的一部分。我们明确了与[26]-[28]中解生成技术的联系，特别是通过使用[26]的线性化方法找到了一个完整群恰好为SU(3)的例子，该线性化方法是在超Kähler流形中包裹全纯1-流的D6膜背景下发现的。但与[26]-[28]中提出的方法不同，本方法的主要改进在于不依赖于初始的超Kähler结构。此外，通过使用本方法，避免了在弯曲超Kähler空间上处理非线性算子时的复杂性。