作为广义连通和及三维N=1理论的Spin(7)-流形

紧致八维 $\mathrm{Spin}(7)$-完整性的 M-理论是几何构造三维 $\mathcal{N}=1$ 规范理论与引力耦合的框架。我们提出了此类 $\mathrm{Spin}(7)$-流形的一种新构造，基于广义连通和，其构建块分别是一个卡拉比–丘四重流形和一个 $G_2$-完整性流形乘一个圆，二者均渐近于一个卡拉比–丘三重流形乘一个圆柱。该广义连通和构造首先以 Joyce 轨道流形为例，随后被用于构造具有 $\mathrm{Spin}(7)$-完整性的新紧致流形实例。在某些存在 $\mathrm{Spin}(7)$-流形的 K3-纤维化情形中，我们利用与异质弦理论在 $T^3$-纤维化 $G_2$-完整性流形上的对偶来检验谱，结果显示其恰为最近发现的扭曲连通和构造。