高频比特币时间序列的 stylized facts

本文分析了 2019 年至 2022 年的高频日内比特币数据集。在此期间，比特币市场指数表现出两个截然不同的时期，即 2019-2020 年和 2021-2022 年，其特征是波动率的突变。这两个时期的比特币价格收益率均可由反常扩散过程描述，从短时间间隔的次扩散过渡到长时间间隔的弱超扩散。本文研究的与这种反常行为相关的特征包括重尾（可用 $q$-Gaussian 分布描述）和相关性。当我们对绝对收益率的自相关进行采样时，观察到幂律关系，表明两个时期最初均存在时间依赖性。收益率的系综自相关迅速衰减。我们用幂律拟合自相关以捕捉衰减过程，发现第二个时期的衰减率略高。进一步的研究涉及对比特币时间序列内生效应的分析，这是通过去趋势分析进行的。我们发现两个时期均具有多重分形特征，并在去趋势概率密度函数 (PDF) 中呈现自相似性。短时间间隔的 Hurst 指数从第 1 期的小于 0.5（$\sim$ 0.42）转变为第 2 期的接近 0.5（$\sim$ 0.49），表明市场效率随时间提高。