马尔可夫链的线性定律及其在比特币价格异常检测中的应用
统计金融
2022-01-25 v1 机器学习
摘要
本文的目标有两个：(1) 提出一种能够发现支配马尔可夫链时间演化的线性定律的新方法；(2) 将该方法应用于比特币价格的异常检测。为实现这些目标，首先，通过使用马尔可夫链（分类）自相关函数的时间嵌入，推导出马尔可夫链的线性定律。然后，从比特币兑美元汇率的第一次差分生成一个二元序列。最后，通过步进时间窗口识别描述该序列线性定律的最少参数数量。结果表明，在两个时期内，线性定律通常变得更加复杂（包含一个指示隐马尔可夫属性的额外第三参数）：一是在新冠疫情引发的加密货币市场崩盘（2020年3月12日）之前，二是在比特币价格创纪录飙升（2020年第四季度至2021年第一季度）之前。此外，该第三参数的局部高值通常与短期价格峰值相关，这暗示了价格操纵行为。
引用
@article{arxiv.2201.09790,
title = {Linear Laws of Markov Chains with an Application for Anomaly Detection in Bitcoin Prices},
author = {Marcell T. Kurbucz and Péter Pósfay and Antal Jakovác},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09790},
year = {2022}
}