关于特征函数线性组合零点的施图姆定理
谱理论
2022-01-04 v4 经典分析与常微分方程
历史与综述
摘要
受近期关于柯朗节点域定理推广问题的启发，我们重访 C. 施图姆于 1836 年发表的一个定理，该定理处理施图姆-刘维尔问题特征函数线性组合的零点。尽管在十九世纪广为人知，该定理自二十世纪下半叶以来似乎被谱理论的一些专家忽略或遗忘了。尽管并非科学史专家，我们仍试图将这些定理置于十九世纪数学的背景中。
引用
@article{arxiv.1706.08247,
title = {Sturm's theorem on zeros of linear combinations of eigenfunctions},
author = {Pierre Bérard and Bernard Helffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08247},
year = {2022}
}
备注
To appear (except for Appendices C--E) in Expositiones Mathematicae 2018