首达时间问题中生存概率的 Sturm-Liouville 系统
统计力学
2023-11-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们推导了一个 Sturm-Liouville 方程组，用于精确计算首达时间问题中的生存概率。该方程组与由随机游走理论得到的 Wiener-Hopf 积分方程相关联。所推导的方法是对现有文献的替代方案，我们在一个易于处理但具意义的例子中，针对离散时间与连续时间随机游走的直接计算结果对其进行了检验。在此框架下，Sparre Andersen 定理可视为该系统的一种边界条件。
引用
@article{arxiv.2311.12240,
title = {Sturm-Liouville systems for the survival probability in first-passage time problems},
author = {M. Dahlenburg and G. Pagnini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.12240},
year = {2023}
}
备注
10 pages