具有时空关联的Sparre-Andersen定理
统计力学
2014-05-16 v2 混沌动力学
摘要
Sparre-Andersen定理是一维随机游走理论中关于普遍存在的首达时间分布普适性的一个显著结果。该定理指出，从原点出发的行走者首次到达正半轴所需步数的概率分布ρ_n不依赖于行走者跳跃分布的具体细节，只要该分布是对称且连续的，其中特别地，对于大步数n，有ρ_n ~ n^{-3/2}。另一方面，在许多物理情境中，行走者完成一步所花费的时间取决于该步的长度，且关注点集中在返回所需的时间上，而非步数。本文修改了Sparre-Andersen的证明，以处理此类时间变量与步长变量相关联的相当普遍的情况。作为一个例子，我们展示了一个二维自然过程，该过程表明在半平面上的首达时间分布存在偏离正常标度的现象。
引用
@article{arxiv.1401.5685,
title = {Sparre-Andersen theorem with spatiotemporal correlations},
author = {Roberto Artuso and Giampaolo Cristadoro and Mirko Degli Esposti and Georgie Knight},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5685},
year = {2014}
}
备注
6 pages. Minor modifications in accordance with the published version