具有 Bakry-\'Emery Ricci 曲率下界的空间结构
微分几何
2016-01-18 v2
摘要
在本文中，我们探讨了在 Gromov-Hausdorff 拓扑下具有 Bakry-\'Emery Ricci 曲率下界的黎曼流形序列的极限结构。通过扩展 Cheeger-Colding 为具有 Ricci 曲率下界的黎曼流形建立的技术，我们证明了极限空间中任意点的每个切空间都是一个度量锥。我们还类比 Cheeger-Colding-Tian 的工作分析了极限空间的奇异结构。我们的结果将应用于研究由某些复 Monge-Amp\`ere 方程解产生的 K"ahler 度量序列的极限空间，这些方程旨在通过连续性方法研究 Fano 流形上 K"ahler-Ricci 孤子的存在性。
引用
@article{arxiv.1304.4490,
title = {Structure of spaces with Bakry-\'Emery Ricci curvature bounded below},
author = {Feng Wang and Xiaohua Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4490},
year = {2016}
}
备注
The proof of Theorem 5.4 is modified. Some typos are corrected