Fano-Ricci极限空间与谱收敛
微分几何
2016-05-05 v2 复变函数
度量几何
摘要
我们研究了加权∂̄-Laplacian谱在紧Kähler流形上关于Gromov-Hausdorff收敛的行为。这种情况通常出现在具有反典范Kähler类的Fano流形序列中。我们利用它证明：若一个几乎光滑的Fano-Ricci极限空间容许一个Kähler-Ricci极限孤子，且所有具有光滑势的L²全纯向量场空间关于Lie括号构成一个Lie代数，则该Lie代数与光滑Kähler-Ricci孤子具有相同的结构。特别地，若一个ℚ-Fano簇容许一个Kähler-Ricci极限孤子，且所有全纯向量场均具有光滑势的L²范数，则该Lie代数与光滑Kähler-Ricci孤子具有相同的结构。若该序列由Kähler-Ricci孤子组成，则Ricci极限空间是ℚ-Fano簇上的弱Kähler-Ricci孤子，且加权∂̄-Laplacian的1特征函数极限空间关于Poisson括号构成一个Lie代数，并具有与光滑Kähler-Ricci孤子类似的分解。
引用
@article{arxiv.1509.03862,
title = {Fano-Ricci limit spaces and spectral convergence},
author = {Akito Futaki and Shouhei Honda and Shunsuke Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03862},
year = {2016}
}
备注
52 pages