与 Fuchsian 群相关的边界映射的吸引子结构
动力系统
2017-05-05 v2
摘要
我们研究与余紧无挠 Fuchsian 群相关的广义 Bowen-Series 边界映射的动力学性质。这些映射定义在单位圆周（Poincaré 圆盘的边界）上，由群的生成元给出，并具有有限个不连续点。我们研究每个不连续点的两条前向轨道，并证明对于这类映射的一个族，循环性质成立：轨道在有限步后重合。我们还证明，对于一个不连续点的开集，相关的二维自然扩张映射具有带有限矩形结构的全局吸引子。这两个性质属于“好的”约化算法列表，Don Zagier 曾提出这些算法之间的等价性或蕴含关系。
引用
@article{arxiv.1610.00167,
title = {Structure of attractors for boundary maps associated to Fuchsian groups},
author = {Svetlana Katok and Ilie Ugarcovici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00167},
year = {2017}
}
备注
27 pages, 12 figures; revised version accepted for publication in Geometriae Dedicata