具有记忆的动态边界条件下Coleman--Gurtin方程的鲁棒指数吸引子
偏微分方程分析
2016-02-04 v1
摘要
作者与C.G. Gal最近建立了配备带记忆动态边界条件的广义Coleman--Gurtin方程的适定性。本文报告关于该传热模型的渐近行为和稳定性的进展。对于所考虑模型，我们得到一族关于出现在奇异扰动记忆核中的扰动参数鲁棒/H\"older连续的指数吸引子。我们证明这些指数吸引子的吸引盆是整个相空间。(有限维)全局吸引子的存在性随之成立。结果是在假设定义于区域内部和边界上的非线性项满足标准耗散条件，并且在一个关键假设下工作，该假设要求区域内部的记忆响应与边界上的相匹配。
引用
@article{arxiv.1602.01275,
title = {Robust Exponential Attractors for Coleman--Gurtin Equations with Dynamic Boundary Conditions Possessing Memory},
author = {Joseph L. Shomberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01275},
year = {2016}
}