稀释 p-自旋模型中 1-RSB 渐近 Gibbs 测度的结构
概率论
2015-06-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究了稀释 p-自旋模型中的渐近 Gibbs 测度，即所谓的 1-RSB 情形，此时重叠取两个值 。当不存在外场且重叠不等于零时，我们证明了此类渐近 Gibbs 测度由 [MP] 中猜想的 M\'ezard-Parisi 假设所描述。当存在外场时，我们证明了重叠不能等于零，且所有 1-RSB 渐近 Gibbs 测度均由 M\'ezard-Parisi 假设描述。最后，我们刻画了一种例外情况的特征，即不存在外场且最小重叠值等于零，尽管这尚未达到 M\'ezard-Parisi 假设的程度。我们的方法基于空腔计算与纯态的层次交换性相结合。
引用
@article{arxiv.1308.1944,
title = {Structure of 1-RSB asymptotic Gibbs measures in the diluted p-spin models},
author = {Dmitry Panchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1944},
year = {2015}
}