无序自旋系统中重叠概率分布的一般性质：迈向Parisi超度量性
无序系统与神经网络
2009-10-31 v1
摘要
对于无序Ising自旋系统中非常一般的一类概率分布，在热力学极限下，我们证明了真实副本之间重叠的以下性质。考虑s个副本之间的重叠。添加一个副本s+1。那么，前s个副本中某一个（设为a）与添加的s+1之间的重叠q(a,s+1)，要么与之前的重叠独立，要么与前s个副本中除a以外的某个重叠q(a,b)完全相同。这两种情况出现的概率均为1/s。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9807333,
title = {General properties of overlap probability distributions in disordered spin systems. Toward Parisi ultrametricity},
author = {Stefano Ghirlanda and Francesco Guerra},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9807333},
year = {2009}
}
备注
LaTeX2e, 11 pages. Submitted to Journal of Physics A: Mathematical and General. Also available at http://rerumnatura.zool.su.se/stefano/ms/ghigu.ps