稀释自旋玻璃模型中有限 RSB 渐近 Gibbs 测度的结构
概率论
2016-01-27 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种可能的方法，用于证明稀释自旋玻璃模型（如稀释 K-自旋模型或随机 K-SAT 模型）在任意正温度下的自由能 M\'ezard-Parisi 公式。本文的主要贡献表明，对这些模型中的哈密顿量进行某种微小的修正，会迫使所有在重叠意义下的有限 RSB 渐近 Gibbs 测度满足关于自旋分布的 M\'ezard-Parisi 假设。遗憾的是，目前仍缺少对一般全 RSB 渐近 Gibbs 测度的描述。如果能够证明一般情形可以在适当的意义下由有限 RSB 情形逼近，那么就可以事后移除对哈密顿量的微小修正，从而恢复原始模型的 M\'ezard-Parisi 公式。
引用
@article{arxiv.1406.4702,
title = {Structure of finite-RSB asymptotic Gibbs measures in the diluted spin glass models},
author = {Dmitry Panchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.4702},
year = {2016}
}