对称Toeplitz矩阵与Hankel矩阵的结构性质
组合数学
2025-01-10 v2
摘要
本文通过研究图的连通分支，探讨了对称Toeplitz矩阵和Hankel矩阵的性质。为此，我们引入了“加权Toeplitz图”和“加权Hankel图”的概念，这两种加权图的邻接矩阵分别为对称Toeplitz矩阵和Hankel矩阵。通过研究加权Toeplitz图的分支，我们证明了对称Toeplitz矩阵的Frobenius标准型是对称不可约Toeplitz矩阵的直和。类似地，通过研究加权Hankel矩阵的分支，我们证明了Hankel矩阵的Frobenius标准型是不可约Hankel矩阵的直和。
引用
@article{arxiv.2410.13129,
title = {Structural properties of a symmetric Toeplitz and Hankel matrices},
author = {Hojin Chu and Homoon Ryu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13129},
year = {2025}
}