加权图的拉普拉斯矩阵谱：结构通有性性质
数学物理
2017-04-07 v1 math.MP
谱理论
摘要
本文研究加权图的拉普拉斯算子谱。在此背景下，有两个对象对复杂网络的动力学至关重要：该谱的第二特征值（称为代数连通度）及其关联的特征向量，即所谓的 Fiedler 向量。我们在此证明，给定拉普拉斯矩阵，可以通过扰动底层图中已有边的权重，从而获得简单特征值和仅由非零分量构成的 Fiedler 向量。这些在底层图中不添加边的约束下的结构通有性性质，比允许任意结构扰动的经典性质更强。这些结果为理解结构变化对复杂系统动力学的影响提供了契机。
引用
@article{arxiv.1704.01677,
title = {Spectra of Laplacian matrices of weighted graphs: structural genericity properties},
author = {Camille Poignard and Tiago Pereira and Jan Philipp Pade},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.01677},
year = {2017}
}