加权随机网络的维格纳半圆律

谱图理论提供了一种代数方法，利用表示网络结构的矩阵（如归一化拉普拉斯矩阵）的特征值与特征向量来研究加权网络的特征。然而，对于大规模复杂网络（如社交网络），难以将其结构正确地表示为矩阵。如果在大尺度复杂网络中特征值独立于详细结构存在某种普适性，我们便可避免这一困难。本文阐明了加权网络的维格纳半圆律作为这样一种普适性。该定律表明，当加权网络满足节点度与连边权重的充分条件时，其归一化拉普拉斯矩阵的特征值可由少数网络统计量（平均度、平均连边权重与连边权重平方平均值）算出。