利用随机矩阵普适性的社交网络信息传播分析
社会与信息网络
2020-04-02 v1 物理与社会
摘要
谱图理论通过使用表示网络结构的矩阵，给出了一种分析网络动力学的代数方法。然而，社交网络难以应用谱图理论，因为无法精确给出表示社交网络结构的矩阵元素。矩阵元素应基于人际关系设定，但人际关系无法从可获取数据（如通话记录与聊天记录）中准确量化。为规避此问题，我们利用具有社交网络特征的随机矩阵普适性。作为此类随机矩阵，我们使用连边权重随机给定的网络的归一化拉普拉斯矩阵。本文首先阐明，无论连边权重分布如何，归一化拉普拉斯矩阵的普适性（即 Wigner 半圆律）均出现于特征值频率分布中。进而，我们利用谱图理论与归一化拉普拉斯矩阵的普适性分析信息传播速度。结果表明，若社交网络结构（即人际关联）改变，信息传播的最坏情况速度至多变化 2。
引用
@article{arxiv.1804.01254,
title = {Information Propagation Analysis of Social Network Using the Universality of Random Matrix},
author = {Yusuke Sakumoto and Tsukasa Kameyama and Chisa Takano and Masaki Aida},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01254},
year = {2020}
}
备注
8 pages with 9 figures