块 Krylov 空间逼近主子空间的结构收敛结果
数值分析
2017-05-11 v2 数值分析
摘要
本文关注从由矩阵 和块向量 生成的块 Krylov 空间逼近任意维实矩阵 的主左奇异向量空间。给出了两类结果。第一类是关于 Krylov 空间与目标空间在 2 范数和 Frobenius 范数下距离的界。该距离用主角表示。第二类是相对于 Frobenius 范数下最佳逼近的逼近质量界。对于列满秩的初始猜测 ，这些界取决于 与 的主右奇异向量空间之间主角的正切。本文给出的结果构成了随机 Krylov 空间方法分析的结构基础。其创新之处在于将传统的 Lanczos 收敛分析与通过最小二乘问题的最佳逼近相结合。
引用
@article{arxiv.1609.00671,
title = {Structural Convergence Results for Approximation of Dominant Subspaces from Block Krylov Spaces},
author = {Petros Drineas and Ilse Ipsen and Eugenia-Maria Kontopoulou and Malik Magdon-Ismail},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00671},
year = {2017}
}