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用于迹与对数行列式估计的随机化块 Krylov 子空间方法

数值分析 2020-03-03 v1 数值分析

作者: Hanyu Li , Yuanyang Zhu

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摘要

我们提出基于块 Krylov 子空间方法的随机化算法，用于估计 Hermitian 半正定矩阵的迹与对数行列式。利用 Chebyshev 多项式与高斯随机矩阵的性质，我们对所提估计量给出误差分析，并得到期望与集中误差界。这些界改进了文献中相应的结果。数值实验展示了算法的性能并检验了误差界。

关键词

随机化算法块 Krylov 子空间迹估计对数行列式估计 Chebyshev 多项式误差界 Hermitian 矩阵

引用

@article{arxiv.2003.00212,
  title  = {Randomized block Krylov space methods for trace and log-determinant estimators},
  author = {Hanyu Li and Yuanyang Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00212},
  year   = {2020}
}