哈密顿矩阵矩阵指数函数的结构保持 Krylov 子空间逼近：比较研究
数值分析
2026-02-24 v1 数值分析
摘要
我们研究用于近似矩阵向量乘积 f(H)b 的结构保持 Krylov 子空间方法，其中 H 为大型哈密顿矩阵，f 表示矩阵指数或相关 phi 函数。此类计算是哈密顿系统指数积分器的核心。标准 Krylov 方法在投影下通常破坏哈密顿结构，促使使用具有 J 正交列的 Krylov 基，生成哈密顿投影矩阵和符号约化指数。我们在代表性哈密顿测试问题上比较了各种结构保持 Krylov 方法，关注其准确性、效率和结构保持情况，并简要讨论用于选择 Krylov 子空间维数的自适应策略。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.18937,
title = {Structure-preserving Krylov Subspace Approximations for the Matrix Exponential of Hamiltonian Matrices: A Comparative Study},
author = {Peter Benner and Heike Faßbender and Michel-Niklas Senn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18937},
year = {2026}
}